Seul ce qui est imprévisible est porteur d’un message.

 

 

Dans cette partie, nous mettons en évidence la qualit�Edes gravimètres supraconducteurs, d’un point de vue niveau de bruit, afin de montrer qu’ils sont des instruments appropriés �El’étude des modes sismiques basse fréquence et des modes sub-sismiques. Une comparaison des niveaux de bruit de ces instruments entre eux est également réalisée sur l’ensemble du spectre des fréquences, allant des modes sismiques aux marées diurnes.

 

 

 

CHAPITRE I.

 

Analyses en densités spectrales de puissance

 

            Un signal est la représentation physique de l’information, qu’il convoie de sa source �Eun récepteur. On appelle bruit tout phénomène perturbateur gênant la perception ou l’interprétation d’un signal. La dichotomie entre signal et bruit est artificielle et dépend des critères propres de l’utilisateur. Ainsi, dans la suite, nous qualifierons de bruit, les données corrigées des signaux de plus forte amplitude (marées et effet de la pression atmosphérique locale). L’objectif de la dernière partie de la thèse sera alors de chercher, dans ce bruit, des signaux de faible amplitude.

 

L'analyse du niveau de bruit d’un signal enregistr�E�E une station peut être réalisée �El'aide de densités spectrales de puissance (PSD). Les PSD d’un signal non harmonique présentent l'avantage d'être indépendantes de la longueur du signal et de l’échantillonnage. De plus, l'intégration dans une bande de fréquences donne la puissance moyenne de cette bande. Cette grandeur est donc toujours représentative d'un phénomène physique, qu'il soit périodique ou transitoire.

 

L’intérêt du réseau GGP, comme tout réseau, est de pouvoir combiner un ensemble de données spatialement distribuées. Pour la sélection des enregistrements, il est important de connaû‘re le niveau de bruit attendu �Eune station pour faciliter le choix. Dans la suite, l’évaluation du niveau de bruit est réalisée pour l’ensemble des stations du réseau GGP dans la bande sismique longue période mais aussi dans les plus basses fréquences. Nous effectuons une étude complète des niveaux de bruit, atteints par les différentes stations équipées d’un gravimètre cryogénique au sein du réseau GGP, dans trois bandes de fréquences : dans la bande sismique de périodes comprises entre 200 s et 600 s, dans la bande sub-sismique 1 h �E6 h, et dans la bande des marées diurne - semi-diurne. A partir des densités spectrales de puissance moyennes, une approche systématique du niveau de bruit peut être menée grâce �Ela notion de magnitude de bruit définie par Banka et Crossley (1999).

 

Dans les bandes sismique et sub-sismique, nous comparons nos niveaux de bruit �Edes modèles de référence couramment utilisés en sismologie : les modèles de bruit de Peterson (1993).

 

 

I.1        La densit�Espectrale de puissance

 

La définition de la PSD donnée par Wiener (1930) et Khintchine (1934) s’appuie sur un signal complexe x de fonction de corrélation r(t). La PSD est définie par une simple transformée de Fourier qui, dans un cadre discret, de période d’échantillonnage T_e, s’exprime sous la forme :

 

                                           (I. 1)

 

S(f) est bien une puissance par unit�Ede fréquence. La puissance du signal n’est autre que le premier coefficient de corrélation r₀ = ∫ S(f) df.

 

Schuster (1898) formula un estimateur, appel�Epériodogramme et not�ES_PER(f), défini par :

 

                                                   (I. 2)

 

Le périodogramme consiste �E calculer la transformée de Fourier du signal, soit X(f), �Een prendre le module au carr�E puis �Ele rendre homogène �Eune densit�Ede puissance, c’est-�Edire �E le diviser par NT_e.

Il existe donc deux façons de voir la définition de la PSD, soit directement �Epartir des échantillons du signal (I. 2), soit �E partir des coefficients d’auto �Ecorrélation (I. 1). Les estimateurs spectraux fondés sur l’approche directe sont appelés périodogrammes, ceux fondés sur l’utilisation des coefficients de corrélation sont nommés corrélogrammes. Il existe une équivalence entre ces deux définitions.

 

Dans la suite, pour estimer les niveaux de bruit, nous utiliserons le périodogramme (I. 2) comme estimateur de la PSD. Pour plus de clart�E les PSD seront lissées dans le domaine spectral par une fenêtre de Parzen, ce qui n’influe pas sur le niveau moyen de la densit�Espectrale.

 

 

I.2        Les modèles de bruit de référence

 

Les modèles de bruit de Peterson (1993) représentent les limites supérieure et inférieure de la superposition des densités spectrales en puissance d'environ 2000 enregistrements �Epartir de 75 stations sismologiques réparties dans le monde. Ces stations ont ét�Echoisies de façon �Eêtre représentatives des différents types de stations et de localisation des sites. Les enregistrements ont ét�Esélectionnés de sorte �Eéchantillonner les périodes calmes et bruitées, en évitant les périodes de trop grande activit�Esismique. A propos de sa sélection, Peterson (1993) a écrit : "The quest has not been to find the quietest data record at the quietest site or noisiest data record at the noisiest site, but to select representative values of noise during quiet and noisy periods at network stations." Il faut noter que Peterson n'a retir�E ni le signal de marées, ni les contributions de la pression atmosphérique de ses données ; il les considère donc comme du bruit. Le modèle de bruit bas (‘New Low Noise Model�E NLNM) et le modèle de bruit haut (‘New High Noise Model�E NHNM) sont représentés en fonction de la fréquence figure (I. 1). Les différentes bandes de fréquences correspondant aux phénomènes de marées, des modes propres et de la micro - séismicit�Enaturelle sont également indiquées.

 

Fig. I. 1 Les modèles de bruit haut (NHNM) et de bruit bas (NLNM) de Peterson constituent les limites supérieures et inférieures des niveaux de bruit des stations sismologiques.

 

            Depuis la publication de ce modèle, les observations du bruit aux stations sismologiques se sont multipliées et d’autres modèles ont ét�Epubliés. Un exemple de modèle récent est donn�Een annexe 3, ainsi que des estimations de niveau de bruit �Edes stations large bande. Parmi les modèles de bruit autres que celui de Peterson, nous pouvons citer Frantii et al. (1962), Fix (1972), Agnew et Berger (1978), Astiz et Creager (1995), Ekström et al. (2001) et Berger et al. (2003). Les modèles les plus récents ont un niveau plus bas que celui de Peterson, surtout aux longues périodes. Cependant, le modèle récent de Berger et al. (2003) est bas�Esur le premier pourcent des estimations en densités spectrales, ce qui n’est pas représentatif du bruit. En effet, sur la figure (8 (b)) du papier BIM, la PSD moyenne des 5 jours calmes descend au niveau des 25% (voir chapitre suivant pour la signification de ces statistiques) et pas en dessous. Le niveau �E25% des PSD correspond donc �Eun niveau minimal, et le niveau �E5% (et donc �E1%) est purement statistique et non représentatif du bruit �Eune station.

 

 

I.3        Les études de bruit antérieures

 

Z�En et al. (1991) ont montr�Eque les gravimètres relatifs �Eressort Lacoste-Romberg, avec une force de rappel électrostatique, ont des niveaux de bruit comparables �Eceux des instruments supraconducteurs de l’époque dans une large bande de périodes. Aux périodes supérieures �Eun mois ce n’est certainement plus le cas, mais �Ecourtes périodes, les gravimètres supraconducteurs ne donnent pas des données forcément meilleures.

Richter et al. (1995) ont confirm�Ela qualit�Esupérieure des données des gravimètres �Eressort dans la bande de 15 min �E1 jour par rapport �Eun gravimètre cryogénique, petit prototype SG 102 install�E temporairement �El’observatoire de la Forêt Noire (BFO), �ESchiltach en Allemagne. La comparaison a ét�Eeffectuée avec un gravimètre LCR-ET-19 �E l’observatoire BFO. L’analyse des oscillations libres de la Terre après différents gros séismes a également montr�Eque le gravimètre �Eressort et les sismomètres longue période sont de même qualit�Edans cette bande de fréquences.

            Freybourger et al. (1997) ont réalis�Eune étude comparative du gravimètre supraconducteur (modèle C026) install�E�EStrasbourg (France) et du sismomètre longue période STS-1/Z (composante verticale) install�E�EEchery, dans les Vosges, �Emoins de 70 km de Strasbourg, dans les bandes de fréquences sismiques et sub-sismiques (périodes supérieures �Eune heure). Ils ont abouti �Ela conclusion que le sismomètre longue - période est plus sensible que le gravimètre supraconducteur dans la bande sismique car il a un niveau de bruit plus faible. Mais les deux instruments ont des niveaux de densités spectrales semblables pour des fréquences comprises entre 0.3 mHz et 1 mHz, tandis que dans la bande sub-sismique, le niveau de bruit du STS-1 est largement supérieur �Ecelui du gravimètre cryogénique. Le niveau de bruit élev�E du STS-1 dans les basses fréquences est d�E�Esa forte dépendance avec les variations de température, et aux fréquences inférieures �E0.4 mHz, il est aussi d�E�Ela pression atmosphérique. Ils ont montr�Eégalement que la réduction de l’effet de pression atmosphérique, via une admittance locale, diminue le niveau de bruit du gravimètre supraconducteur pour des fréquences inférieures �E 0.4 mHz.

            Banka et Crossley (1999) ont généralis�El’étude de bruit des gravimètres supraconducteurs dans la bande des modes propres (périodes entre 1 min et 54 min) en réalisant une étude statistique sur l’ensemble des données disponibles. Ils ont considér�Eles cinq jours les plus calmes �Eune station donnée et ont somm�Eles cinq spectres correspondants, pour différentes stations. Les différentes densités spectrales de puissance ainsi obtenues ont ét�Ecomparées au modèle de bruit bas (NLNM) de Peterson (1993). La comparaison des PSD a démontr�Eque le prototype SG 102 est plus bruit�Eque le gravimètre supraconducteur T012 de grande taille install�E�E la station Cantley. Ils ont confirm�El’étude de Z�En et al. (1991) et montr�E qu’un sismomètre ou un gravimètre �Eressort bien situ�Eet bien maintenu est de meilleure qualit�Eque les gravimètres supraconducteurs examinés dans la bande des modes propres sismiques longue période.

            Van Camp (1999) a analys�Eles modes propres sismiques longue période après les séismes d’Irian Jaya (M_w = 7.9, 17 février 1996) et des û‰es Baleny (M_w = 8.1, 25 mars 1998) �E l’aide du gravimètre supraconducteur C021 install�E�EMembach (Belgique). Il a montr�E que le rapport signal sur bruit du gravimètre cryogénique peut être largement amélior�Epour des fréquences inférieures �E2 mHz en appliquant une correction de pression atmosphérique locale (voir aussi Z�En et Widmer, 1995). Une comparaison d’un sismomètre STS-1 (composante verticale) et du gravimètre supraconducteur compact C021, installés côte �Ecôte, confirme le faible niveau de bruit atteint par le gravimètre supraconducteur et démontre sa capacit�E�E mesurer des modes propres sismiques. Les gravimètres cryogéniques actuellement en fonctionnement sont de qualit�Esupérieure au prototype SG 102. Z�En et al. (2000) ont effectivement montr�Eque, depuis 1994, la qualit�Edes gravimètres supraconducteurs s’est améliorée, et que désormais, pour des fréquences inférieures �E1 mHz, o�Ela correction barométrique est efficace pour les gravimètres relatifs, les meilleurs gravimètres cryogéniques sont moins bruités que les sismomètres STS-1, et deviennent même moins bruités que le gravimètre relatif �E ressort ET-19.

Dans la suite, nous confirmons que les nouvelles générations de gravimètres supraconducteurs sont de qualit�Esupérieure aux sismomètres longue période en dessous de cette fréquence. Pour cela, nous menons une étude exhaustive des niveaux de bruit aux stations GGP, d’abord dans la bande sismique 200 s �E600 s, puis dans la bande sub-sismique 1 h �E6 h, et, afin d’obtenir une classification des stations sur une grande partie du spectre d’étude des SG, dans la bande des marées diurne �E semi-diurne.

 

 

I.4        Dans la bande sismique

 

L’analyse des niveaux de bruit dans la bande sismique aux stations GGP a fait l’objet d’une publication dans le bulletin d’information des marées terrestres (BIM), N°135 paru en 2002. Ainsi, pour plus de détails concernant cette section, nous invitons le lecteur �Ese référer �Ecet article.

 

I.4.1        La procédure d’évaluation des niveaux de bruit

 

La méthode utilisée est entièrement décrite et évaluée dans la thèse de Banka (1997) ; les principales étapes sont les suivantes :

·        étalonnage en amplitude des données �El'aide d'un facteur d’étalonnage obtenu classiquement par comparaison avec des gravimètres absolus ou une mesure absolue équivalente indirecte; l’amplitude du signal de gravit�Ebrute est d’environ 200 µgal (= 2000 nm/s²) (Fig. I. 2) ;

• pour chaque instrument, soustraction d'une marée synthétique calculée pour un modèle de Terre de référence élastique ;

 

Fig. I. 2 Exemple d’enregistrement de la gravit�Ebrute �EStrasbourg, station J9, pour un jour calme sismiquement (26/01/1998), en fonction du temps en secondes.

 

• réduction de l'effet de la pression atmosphérique locale via un facteur d'admittance nominal constant de -3 nm/s²/hPa (Fig. I. 3);
• soustraction d'un polynôme de degr�Eneuf ajust�Eaux résidus afin d'ôter une dérive et de réduire le signal de marées résiduel (Fig. I. 4); ce polynôme peut enlever jusqu’à 4 oscillations sur une série de données, ce qui représente des périodes de 6 h pour un enregistrement de 24 h.

·        application d'une fenêtre d’apodisation (�E0% cosine bell�E annexe 4), et « zéros padding[*] » �Edeux fois la puissance de 2 supérieure au nombre de points du signal, avant d'effectuer la transformée de Fourier rapide (FFT). Une correction est faite pour compenser la perte en puissance dans le domaine temporel due �Ela fenêtre d'apodisation en multipliant les valeurs par un facteur (1.06667 pour une fenêtre de type �E0% cosine bell�E calcul�Een considérant un spectre de bruit blanc. Les densités spectrales de puissance sont multipliées par deux afin d'inclure les fréquences négatives de la FFT complexe ;

• le spectre en amplitude est ensuite liss�Een le multipliant par une fenêtre de Parzen (annexe 4) longue de 11 points et la PSD est calculée suivant l’équation (I. 2); cette opération de lissage ne change pas les niveaux des densités spectrales de puissance.

 

Fig. I. 3 Résidus temporels de gravit�Eaprès soustraction d’une marée synthétique et de l’effet de la pression atmosphérique via une admittance de -3 nm/s²/hPa.

 

Fig. I. 4 Résidus temporels de gravit�Eaprès soustraction d’un polynôme de degr�E9 ajust�Eaux résidus de la figure (I. 3).

 

Ces étapes permettent une comparaison objective des différents instruments. Afin d'être dans des conditions comparables en terme de padding, d'échantillonnage en fréquence, etc., la durée des enregistrements traités a ét�Efixée �Eune journée.

 

Les cinq jours les plus calmes, en terme d'écart –type, ont ét�Eretenus pour chaque instrument sur une année, puis la moyenne des cinq spectres de Fourier a ét�Eutilisée pour le calcul des densités spectrales de puissance lissées.

 

Le calcul de la densit�Espectrale de puissance (PSD) moyenne dans la bande de périodes entre 200 s et 600 s (le mode de résonance de la sphère[�E est ainsi exclu du calcul pour tous les gravimètres supraconducteurs connus actuellement), l�Eo�Eles PSD sont relativement plates, permet d'obtenir la valeur de la magnitude de bruit sismique (SNM) via la relation:

 

                                                    SNM = log₁₀(PSD moyenne) + 2.5, o�E la PSD est donnée en µgal²/Hz.                                  (I. 3)

                                                (1µgal = 10 nm/s²)

 

La SNM est normalisée de sorte �Evaloir zéro pour le modèle NLNM. La magnitude de bruit sismique contient bien sûr moins d’information que la PSD mais elle permet de comparer rapidement la performance des différents instruments aux hautes fréquences. Elle joue le rôle de facteur de qualit�Edu bruit environnemental et instrumental. Cette magnitude de bruit aurait pu être calculée jusqu’à 3600 s afin de couvrir toute la bande sismique basse fréquence, mais le niveau de bruit serait équivalent.

 

Les enregistrements disponibles dans la base GGP sont des données décimées �Eune minute et, �Edéfaut d'avoir eu accès aux données brutes 1, 2, 5 ou 10 secondes de toutes les stations du réseau, la comparaison des niveaux de bruit est effectuée sur les données minute.

 

 

I.4.2        Les densités spectrales de puissance aux stations GGP

 

Les enregistrements considérés dans cette étude sont ceux des stations GGP Bandung, Bruxelles, Boulder, Cantley, Canberra, Esashi, Kyoto, Matsushiro, Membach, Metsahovi, Strasbourg, Syowa, Vienne, Wettzell (T103), Wuhan, pour l'année 1998, Brasimone, et Potsdam, pour l'année 1996 car, pour 1998, ils sont incomplets, Moxa, Sutherland et Wettzell (nouvel instrument : CD029) sur l’année 2000, car elles ont démarr�Eleur acquisition en 2000. L'ensemble des 20 PSD (19 stations mais 2 instruments différents pour Wettzell) obtenues sur une année est représent�Esur la figure (I. 5).

 

La station Brasimone est la plus bruitée des 19 stations, ce qui était déj�Evisible sur les enregistrements bruts, pour des raisons liées �Edes conditions de site difficiles. Le mode libre de la sphère en lévitation du gravimètre cryogénique de Syowa est très fort et se situe �Ela fréquence de 5.5 mHz. C'est le seul instrument qui possède un mode de résonance aussi élev�Eet qui n'est pas atténu�Epar le filtre de décimation �E une minute.

 

 

Fig. I. 5 Densités spectrales de puissance des 19 stations GGP pour les 5 jours les plus calmes sur une année. L'unit�Eutilisée est 1 dB par rapport �E1 (m/s²)²/Hz.

 

 

 

Fig. I. 6 Densités spectrales de puissance dans la bande sismique des 19 stations GGP pour les 5 jours les plus calmes sur une année : agrandissement dans la bande des modes propres sismiques 120 s �E600 s. L'unit�Eutilisée est 1 dB par rapport �E1 (m/s²)²/Hz.

 

 

Fig. I. 7 Densités spectrales de puissance pour les 5 jours les plus calmes de l'année 1998 �EEsashi sur les enregistrements 1s et 1 min. La PSD pour les données 1 min a ét�Etranslatée de -20 dB.

 

 

Il est important de remarquer que la décimation �Eune minute n'a pas ét�Eréalisée de manière équivalente �Etoutes les stations. En effet, seules les stations Cantley, Metsahovi, Moxa, Potsdam, Strasbourg, Sutherland et Vienne présentent une forte atténuation de leur PSD �E la fréquence de Nyquist (Fig. I. 6). Une comparaison des PSD avant et après décimation est présentée pour la station d'Esashi (Fig. I. 7). Le pic de résonance de la sphère �E100 s (10^-2 Hz) ne semble pas être alias�E Un filtre passe-bas aurait cependant d�Eêtre appliqu�Eavant de décimer �Eune minute pour correctement atténuer les signaux aliasés. Ce problème majeur doit rapidement être éclairci auprès des responsables des stations concernées.

 

 

Dans le cas de Boulder, une légère atténuation a lieu avant un plateau au-dessus de 6.5 mHz (Fig. I. 6). La comparaison des PSD sur les données décimées �E une minute avant et après correction de pression (Fig. I. 8) met en évidence un problème dans la pression atmosphérique. En effet, l’atténuation, �Ela fréquence de Nyquist, de la PSD sur les données non corrigées de la pression est correcte. La PSD calculée sur les données brutes �E5 s, corrigées de l’effet de la pression atmosphérique, s’atténue correctement �Ela fréquence de Nyquist (Crossley, D., communication personnelle). Le problème vient donc de la décimation de 5 s �E1 minute des données de pression atmosphérique.

 

 

Fig. I. 8 Densités spectrales de puissance sur les 5 jours calmes de l’année 1998 �EBoulder. La PSD en gris a ét�Ecalculée sur les données une minute non corrigées de l’effet de pression atmosphérique et celle en noir correspond aux données une minute après correction de pression.

 

 

Dans la méthode de Banka (1999) utilisée ici, des écarts �Etypes sont calculés. Un écart �Etype est une vue temporelle du signal qui moyenne l’information sur l’ensemble des fréquences, alors que la PSD est une vue spectrale qui moyenne le signal dans le temps. La corrélation entre les écarts - types et les PSD moyennes est grande, mais pas parfaite. En effet, la PSD moyenne est très sélective en fréquences, alors que le calcul de l’écart �Etype peut être affect�Epar du bruit en dehors de la bande sismique considérée. C’est le cas, entre autre, pour la station d'Esashi (Fig. I. 7, courbe du haut), puisque les données échantillonnées �Eune seconde contiennent du bruit océanique appréciable entre 5 et 10 secondes. C'est également ce qu'a observ�ECrossley (http://www.eas.slu.edu/GGP/snm.htm) pour la station de Cantley. Mais comme les données considérées ont ét�Efiltrées passe-bas par la décimation �Eune minute, le bruit micro - sismique a ét�E supprim�E ainsi il y a équivalence entre écarts - types et PSD moyenne.

 

Deux exemples de niveaux de bruit (obtenus différemment donc non directement comparables aux PSD ci-dessus) de stations sismologiques équipées d’un STS-1 sont représentés figure (I. 9) (http://www-gpi.physik.uni-karlsruhe.de/pub/widmer/BFO) et figure (I. 10) (Stutzmann et al., 2000) pour les stations BFO (Black Forest Observatory, Allemagne) du réseau IRIS/IDA et Echery (France) du réseau GEOSCOPE. L’effet de la correction de pression atmosphérique sur le niveau de bruit du STS-1 de la station BFO est clairement visible (courbe verte du graphe I. 9). Pour les fréquences supérieures �E1 mHz, la correction de pression atmosphérique augmente considérablement le niveau de bruit, alors que pour des fréquences inférieures �E1 mHz, le niveau de bruit est diminu�E Dans le cas des SG, la correction de pression locale n’augmente presque pas le bruit aux fréquences supérieures �E1 mHz (voir par exemple le cas de la station Strasbourg, figure 9, papier BIM).

Les PSD des enregistrements �E BFO (et Echery) représentées sur la figure (I. 9) (et figure I. 10) sont des valeurs médianes ; elles sont donc supérieures au NLNM qui correspond �E des valeurs minimales (�E0%), même aux fréquences inférieures �E1 mHz. Les valeurs médianes des PSD journalières du SG �EStrasbourg par exemple (voir papier BIM, figure 8), deviennent inférieures au NLNM aux fréquences inférieures �E0.7 mHz. Pour des fréquences supérieures �E1 mHz, la médiane du SG atteint un niveau équivalent �Ecelui du STS-1 install�E�Ela station BFO pour des données corrigées de la pression atmosphérique locale.

 

Fig. I. 9 Courbes de bruit du sismomètre STS-1 de Schiltach, BFO (Black Forest Observatory), Allemagne. L’analyse a ét�Eréalisée sur la période 18/07/1996-15/11/1999. En bleu est représentée la PSD sur un enregistrement du canal VHZ non corrig�Ede la pression et en vert la pression a ét�Ecorrigée. En trait rouge, la PSD de l’enregistrement du canal BHZ est dessinée. Les niveaux de Peterson NLNM et NHNM sont représentés en tirets. http://www-gpi.physik.uni-karlsruhe.de/pub/widmer/BFO.

 

Fig. I. 10 Courbes de bruit �Ela station Echery (GEOSCOPE) en 1995 (Stutzmann et al., 2000). Les estimations de densit�Espectrale de puissance sont présentées pour les 3 canaux VLP (VH), LP (LH) et VBB (BH) et pour les composantes verticale (Z), Nord/Sud (N) et Est/Ouest (E). La pression atmosphérique n’a pas ét�Ecorrigée. Les niveaux de bruit de référence de Peterson (1993) sont dessinés en tirets. http://geoscope.ipgp.jussieu.fr/STATIONS/Default_station.htm

 

 

I.4.3        Les magnitudes de bruit sismique

 

A partir des densités spectrales de puissance estimées pour chacune des stations du réseau GGP, il est possible de calculer une magnitude de bruit sismique qui permet une comparaison rapide des différentes stations.

 

I.4.3.1        Calcul de la magnitude

 

La magnitude de bruit dans la bande sismique 200 s-600 s a ét�Ecalculée pour les 20 instruments aux stations GGP selon l’équation (I. 3). Les magnitudes de bruit sont représentées sur la figure (I. 11). La valeur calculée par Banka (1997) pour le STS-1 install�E�Ela station BFO (Allemagne, station du réseau IRIS/IDA) et la magnitude que nous avons calculée pour le STS-1 d'Echery (station du réseau GEOSCOPE), en utilisant la même démarche que pour les données des gravimètres supraconducteurs, après déconvolution de la réponse instrumentale, sont comparées aux SNM des stations gravimétriques. Les niveaux de bruit moyens des stations GGP sont plus élevés que ceux des stations sismométriques dans la bande sismique 200 s - 600 s. Par contre, la station Moxa atteint un niveau comparable �Ecelui des sismomètres longue période.

Vers les plus courtes périodes, la décimation �Eune minute impose une limite �Ecette étude. Sur les données non décimées, c'est la résonance de la sphère des gravimètres supraconducteurs qui limite la bande de calcul de la magnitude de bruit (Banka, 1999). Une magnitude de bruit a ét�Er�E- estimée pour chaque station dans la bande de périodes 340s - 600s, afin d’éviter la diminution artificielle de la magnitude introduite lors du filtrage pour décimer �E1 minute (Fig. I. 11). La magnitude de bruit �E la station Moxa est alors plus élevée que celle des stations BFO et Echery. Ces deux stations équipées de STS-1 sont donc, en moyenne, moins bruitées que les gravimètres supraconducteurs dans cette bande sismique.

Le calcul de la SNM pour les données de la sphère supérieure (Mo_U) et inférieure (Mo_L) du gravimètre supraconducteur �E double sphère �EMoxa montre que les deux sphères ont des bruits sismiques semblables. La comparaison des SNM �EWettzell, pour l'année 1998 sur l'ancien modèle T103 et pour l'année 2000 sur le modèle compact CD029 �Edouble sphère, prouve l'amélioration apportée par le nouvel instrument. Le bruit observ�E�E Wettzell en 1998 était donc essentiellement instrumental. Le même commentaire peut être fait pour Strasbourg entre le modèle T005 et le modèle C026. Cependant, dans le cas de Wettzell, il doit rester du bruit instrumental car le « hum » (cf. chapitre suivant) n’a pas ét�Eobserv�Eavec le gravimètre supraconducteur, alors qu’il a ét�Eobserv�Eavec un sismomètre STS-2 par Widmer-Schnidrig, (Communication personnelle).

 

Dans la suite, le niveau de bruit �E Strasbourg avec l’ancien instrument T005 n’est plus calcul�E car, déj�Epour Wettzell, nous continuerons �Ecomparer les deux types d’instruments T103 et CD029. Les remarques concernant ces deux instruments sont applicables aux modèles T005 et C026 de Strasbourg.

 

Les données, des gravimètres supraconducteurs �Edouble sphère, analysées �EMoxa et Sutherland sont celles de la sphère du bas, et �EWettzell ce sont celles de la sphère du haut pour le nouvel instrument CD029.

 

Fig. I. 11 Magnitudes de bruit sismique calculées dans la bande 200 s - 600 s et dans la bande 340 s - 600 s aux 19 stations GGP et �E2 stations sismologiques, Echery du réseau GEOSCOPE et BFO (Black Forest Observatory) du réseau IRIS/IDA. _L et _U désignent respectivement la sphère du bas et la sphère du haut des gravimètres supraconducteurs �Edouble sphère installés �EMoxa, Sutherland et Wettzell (�Epartir de l’année 2000).

 

 

I.5        Dans la bande sub-sismique

 

Le niveau de bruit dépend de la bande de fréquence dans laquelle les phénomènes géophysiques que nous voulons étudier se situent. Le triplet de Slichter est un mode de période sub-sismique (de quelques heures). Nous étendons donc l’étude de bruit menée dans la bande sismique, �Ela bande sub-sismique. Dans ce cas nous nous intéressons �Edes signaux de périodes plus grandes (supérieures �E1 h), il faut donc étudier le niveau de bruit sur des périodes beaucoup plus longues que cinq jours.

 

I.5.1        La procédure d’évaluation des niveaux de bruit

 

La méthode de Banka doit être modifiée pour comparer les niveaux de bruit �Eces longues périodes. En effet, pour étudier la bande 1 h �E6 h, il est nécessaire de considérer des périodes d'étude suffisamment longues afin d'être représentatives des signaux sub-sismiques. La plus longue période continue disponible pour toutes les stations GGP est de 15 jours. Ainsi, un signal, de période 6 h, est représent�E60 fois, et un signal de période 1 h sera répét�E360 fois. 15 jours sont donc suffisants pour caractériser le bruit dans la bande 1h-6h.

 

Les enregistrements des gravimètres cryogéniques ont ét�Etraités selon les étapes:

·        Étalonnage de la gravit�Ebrute et de la pression ;

·        Soustraction de la marée �El'aide des paramètres de marées locaux ;

·        Réduction de l'effet de la pression atmosphérique via une admittance de �E nm/s²/hPa ;

·        Filtrage passe-haut �Ela période de coupure de 9 h (le filtre est plat jusqu’à 8 h) afin d'éliminer les marées résiduelles ; nous n'avons pas ôt�Ede polynôme cette fois car cela aurait pu supprimer des signaux sub-sismiques ;

·        Soustraction de la moyenne et calcul des écarts-types sur des fenêtres glissantes de 15 jours ; un décalage d’un jour a ét�Eutilis�Edans la phase de recherche ;

·        Sélection de la période de 15 jours la plus calme (basée sur celle avec le plus faible écart - type) �Echaque station ; cette période diffère d’une station �El’autre.

·        Padding, application d’une fenêtre d’apodisation de Hanning, transformée de Fourier, calcul de la densit�Espectrale en puissance sur ces 15 jours consécutifs et lissage des PSD �El’aide d’une fenêtre de Parzen.

 

 

I.5.2        La densit�Espectrale de puissance �EStrasbourg

 

La PSD estimée sur la période de 15 jours est comparée (Fig. I. 12) �Ela PSD obtenue précédemment pour les 5 jours les plus calmes sismiquement. Une fenêtre de Parzen a ét�Eutilisée pour lisser ces deux PSD mais la longueur de lissage est différente, c’est pourquoi la PSD sur 5 jours est plus lisse. Les deux niveaux de bruit sont analogues dans la bande sismique. Par contre, il ne faut plus tenir compte du niveau de PSD correspondant aux 5 jours les plus calmes pour les fréquences inférieures �E1 mHz, mais il faut considérer le niveau de la PSD sur 15 jours, car la longueur du signal est dans ce cas plus représentative �Eces fréquences.

 

 

Fig. I. 12 Comparaison des densités spectrales de puissance estimées sur 5 jours calmes et sur une période continue de 15 jours �E Strasbourg. La période centrale du triplet de Slichter estimée pour le modèle de Terre PREM est indiquée. Le modèle de bruit bas de Peterson (NLNM) sert de niveau de référence. Les PSD ont ét�Elissées par multiplication d’une fenêtre de Parzen dans le domaine spectral de longueurs différentes dans les deux cas.

 

 

    La période centrale du triplet de Slichter a ét�Ecalculée par Crossley (1992), dans le cas d’une Terre sans rotation, pour le modèle PREM (Dziewonski and Anderson, 1981), qui a obtenu la valeur de 5.42 h ; dans la cas d’une Terre en rotation, la période du triplet s’étend entre 4.76 et 5.92 h. Cette période dégénérée est indiquée sur la figure (I. 12). A cette fréquence, le niveau de bruit est plus élev�Equ’aux fréquences sismiques.

 

 

I.5.3        Les densités spectrales de puissance aux stations GGP

 

La procédure est appliquée �E20 instruments aux 19 stations GGP et donne les PSD dessinées figure (I. 13). L'agrandissement sur la figure (I. 14) souligne que les PSD des stations GGP coupent le NLNM entre 16 minutes (Moxa, modèle CD034, sphère inférieure) et 4.6 h (Brasimone, modèle T015). Les meilleurs gravimètres cryogéniques sont donc plus calmes que les sismomètres longue - période pour des périodes supérieures �E16 min, période de coupure avec le NLNM dans le cas de l’instrument de Moxa. Les gravimètres cryogéniques sont donc des instruments de choix pour l’étude des modes sismiques les plus graves et pour la recherche des variations de gravit�Eassociées aux mouvements de translation de la graine, le triplet de Slichter (Slichter, 1961), de fréquence sub-sismique.

L'importance de la correction atmosphérique, afin de diminuer davantage le niveau de bruit vers les basses fréquences, a ét�E soulignée dans des études antérieures telles que Z�En et Widmer (1995), Freybourger et al. (1997), Rosat et al. (2002).

 

 

Fig. I. 13 Densités spectrales aux 19 stations GGP sur la période de 15 jours consécutifs la moins bruitée. La PSD des données enregistrées avec l'ancien gravimètre supraconducteur T103 �EWettzell présente un niveau plus élev�Eque la PSD des nouvelles données acquises avec l’instrument CD029.

 

Fig. I. 14 Zoom de la figure (I. 13) dans la bande 1 h �E h. Les PSD des 20 instruments aux 19 stations GGP coupent le niveau de référence NLNM �ET = 16 min (Moxa) et T = 4.6 h (Brasimone).

 

 

I.5.4        Les magnitudes de bruit dans la bande sub-sismique 1 h �E6 h

 

La notion de magnitude de bruit sismique introduite par Banka (1997) (voir paragraphe I.4.3 et équation I. 3) peut être généralisée �Ela bande sub-sismique, o�El’on utilise le terme SSNM (« sub-seismic noise magnitude »). Dans la bande 1 h �E6 h, la magnitude de bruit du NLNM n'est plus �Ela référence zéro mais �Ela valeur de 3.3 calculée pour la fréquence de 10^-4 Hz. Les magnitudes de bruit sub-sismiques des 19 stations GGP sont comparées sur la figure (I. 15).

 

Les stations Bandung, Bruxelles et Brasimone sont les plus bruitées dans ces deux bandes, pour des raisons liées �Edes conditions de site difficiles.

 

Les stations GGP qui ont les niveaux de bruit les plus faibles dans la bande sismique longue - période ont également des niveaux de bruit faibles dans la bande sub-sismique 1h�Eh. Cette constatation est vérifiée si l’on trace les SSNM en fonction des SNM : une forte corrélation existe (Fig. I. 16) entre les deux magnitudes. Cette corrélation est marquée par le regroupement des points autour d’une droite de pente positive. Le calcul donne une corrélation de 77%. Ainsi, il n’est pas nécessaire de calculer la SNM et la SSNM indépendamment, une seule de ces magnitudes est suffisante pour caractériser les niveaux de bruit dans la bande de fréquences allant de 200 s �E6 h. Le niveau de bruit calcul�Edans la bande 200 s �E600 s peut donc également être étendu �Ela bande 200 s �E3600 s afin de couvrir toute la bande sismique basse fréquence o�Ese situent les modes sismiques ₀S₂ et ₂S₁ que nous étudierons dans la dernière partie.

 

 

Fig. I. 15 Magnitudes de bruit généralisées �E la bande 1 h �E6 h pour les 20 instruments des stations du réseau GGP. La magnitude de bruit du NLNM n'est plus �Ela référence zéro mais �Ela magnitude 3.3.

 

 

 

Fig. I. 16 Magnitudes de bruit sub-sismiques (SSNM) en fonction des magnitudes de bruit sismiques (SNM) pour les 20 stations gravimétriques. Une corrélation positive apparaû‘, marquée par le regroupement des points autour d’une droite de pente positive.

 

 

I.6        Dans la bande des marées

 

Afin que l’étude de bruit soit complète, passons �Ela comparaison des niveaux de bruit aux stations GGP dans la bande des marées diurne �Esemi-diurne.

 

I.6.1        La méthode

 

Les données brutes doivent être corrigées de tous les problèmes (trous, pics, décalages et autres problèmes) afin de pouvoir effectuer des analyses de marées avec le logiciel ETERNA (Wenzel, 1996). Avant analyse, les données échantillonnées �Eune minute sont décimées �Eune heure en utilisant un filtre de période de coupure �E3 h, puis filtrées �El'aide d'un filtre passe-haut de période de coupure �E3 jours. Ensuite, le logiciel ETERNA effectue un ajustement par moindres carrés des marées, de la pression atmosphérique et de la dérive instrumentale pour extraire des résidus de gravit�E une admittance barométrique ajustée et une dérive polynomiale. Des niveaux de bruit moyens sont obtenus �E l’aide de l’écart - type des résidus temporels. Des estimations de bruit dans différentes bandes de fréquence sont également calculées �Epartir des spectres normalisés.

 

 

I.6.2        Les niveaux de bruit calculés avec ETERNA

 

Les écarts - types des résidus de gravit�Eobtenus après analyses de marées aux différentes stations GGP sont comparés sur la figure (I. 17). La valeur élevée obtenue �EBandung peut être expliquée par des marées océaniques complexes. La valeur excessive �EBrasimone est principalement due �Ela mauvaise qualit�Edes données. Le gravimètre supraconducteur de Bruxelles a un problème d'étalonnage (Ducarme et al. 2002) et ses données présentent de nombreux problèmes. Les autres écarts - types sont directement corrélés avec la distance de la station par rapport aux océans. La longueur des enregistrements, en moyenne 800 jours, utilisée pour l'analyse de marées, est indiquée dans la partie inférieure de la figure (I. 17). Notre valeur d’écart - type obtenue pour Kyoto est de 15.4 nm/s², ce qui est bien supérieur aux valeurs des autres stations, c’est pourquoi elle n’est pas représentée sur la figure (I. 17). Nos résultats peuvent être comparés aux valeurs d’écarts - types obtenues par Ducarme et al. (2002) (Fig. I. 18). Dans l’ensemble, leurs valeurs d’écarts - types sont plus faibles que les notres, en particulier pour Kyoto, o�Eces auteurs trouvent qu’elle est moins bruitée que Bandung. Ces différences s’expliquent par un prétraitement des enregistrements différent, en particulier en ce qui concerne les seuils de correction des perturbations : Ducarme et al. (2002) ont systématiquement enlev�Eles séismes et corrig�Eun plus grand nombre de problèmes. Oter les séismes non saturés des enregistrements revient �E biaiser les niveaux de bruit vers le bas. Dans nos corrections avant analyse, nous avons ét�Emoins sévères afin de laisser plus de signal géophysique haute fréquence, en particulier parce que nous nous intéressons, dans la dernière partie de ce travail de thèse, �Ela recherche du mode sub-sismique de translation de la graine �Epartir de ces données résiduelles.

 

Fig. I. 17 Ecarts - types obtenus après analyses de marées avec le programme ETERNA aux 19 stations GGP. L’écart - type est calcul�E�Epartir des résidus de gravit�Edans le domaine temporel. La longueur des enregistrements utilisée pour chaque station est indiquée dans la partie inférieure du graphe.

 

 

Les niveaux de bruit moyens estimés dans les bandes diurnes (1 cpd = 1 cycle par jour), semi - diurnes (2 cpd) et ter - diurnes (3 cpd) sont représentés sur la figure (I. 19). Les niveaux sont normalisés de sorte �Eêtre indépendants de la longueur des enregistrements utilisés. L'estimation pour un bruit blanc est obtenue grâce �Ela formule PSD = 2 s² T₀ o�E s est l’écart - type des résidus temporels et T₀ la période d'échantillonnage. Il est normal, au vu de la forme des densités spectrales de puissance des signaux de gravimètres supraconducteurs, que le niveau de bruit augmente avec la période. Il est par contre étonnant de constater que pour les stations de Bandung et Wettzell (avec l’ancien instrument T103), le bruit est plus élev�Edans la bande des marées semi - diurne que dans la bande diurne. Dans le cas de Bandung, ce fait peut être d’origine océanique.

 

Les niveaux de bruit pour la station Kyoto étant très au-dessus de ceux des autres stations (les valeurs sont de 0.50, 0.52, 0.14 et 0.19 nm/s² respectivement dans les bandes 1 cpd, 2 cpd, 3 cpd et pour l’équivalent d’un bruit blanc), ils n’ont pas ét�Ereprésentés sur la figure (I. 19).

 

 

 Fig. I. 18 Ecarts - types obtenus par Ducarme et al. (2002) après analyse ETERNA pour l’ensemble des stations gravimétriques du réseau GGP.

 

 

 Fig. I. 19 Niveaux de bruit moyens estimés dans différentes bandes de fréquences. cpd signifie cycle par jour. Ces niveaux ont ét�Eobtenus par analyses avec ETERNA des données des 19 stations GGP �Epartir des spectres de Fourier. Les valeurs sont normalisées de sorte �Eêtre indépendantes de la longueur des enregistrements.

 

 

I.6.3        Les densités spectrales de puissance après analyse ETERNA

 

L'ajustement par moindres carrés des marées et de la pression atmosphérique avec le programme ETERNA permet d’obtenir des résidus de gravit�Edont les PSD sont dessinées sur les figures (I. 20) et (I. 21), après lissage dans le domaine spectral par une fenêtre de Parzen de 2001 points. Des ondes de marées semi �Ediurne sont encore fortement présentes dans les résidus. Pour une marée solide et sa surcharge océanique, la fréquence est la même, mais les amplitudes et phases sont différentes. Or il n’est pas possible d’ajuster parfaitement ces deux types d’oscillations. Il reste donc forcément du signal de marées, en particulier dans la bande semi �Ediurne, o�Eles ondes de marées ont les plus grandes amplitudes (l’onde M2 est la principale).

 

 

Remarque : Les résidus de gravit�Eont ét�Eobtenus après analyse ETERNA sur les données décimées �Eune heure avant d'appliquer le filtre passe-haut de période 3 jours. Le filtrage passe-haut induirait une décroissance des niveaux de PSD pour les périodes supérieures �E3 jours mais n’influerait pas sur la moyenne des PSD entre 12 h et 24 h.

 

 

Fig. I. 20 Densités spectrales de puissance des résidus obtenus après analyse ETERNA aux stations GGP. Les PSD ont ét�Elissées avec une fenêtre de Parzen de 2001 points.

 

 

Fig. I. 21 Densités spectrales de puissance des résidus de gravit�Edans la bande 12 h �E24 h aux stations GGP après analyse ETERNA. Les PSD ont ét�Elissées avec une fenêtre de Parzen de 2001 points.

 

 

I.6.4        Les magnitudes de bruit dans la bande diurne - semi diurne

 

On définit une magnitude de bruit des marées TNM (« Tidal Noise Magnitude ») par la même relation que précédemment (équation I. 3). On choisit de calculer cette magnitude entre 14h et 22h afin d’éviter la contamination par des marées diurnes ou semi �Ediurnes résiduelles qui augmenteraient inégalement les TNM des stations. Les TNM aux stations GGP sont représentées sur la figure (I. 22). Dans la bande des marées, il n'y a plus de niveau de bruit de référence, le modèle de bruit de Peterson n'étant plus défini aux longues périodes.

 

Les niveaux de bruit des stations GGP, obtenus par cette procédure, dans la bande des marées, dépendent fortement des corrections appliquées sur les données brutes (Hinderer et al. 2002) avant analyse ETERNA. C’est ce que nous avons déj�Econstat�Eavec nos écarts types des résidus temporels qui diffèrent de ceux de Ducarme et al. (2002) (cf. I.6.2). Cependant, un calcul de corrélation entre les TNM et les SNM montre qu’il y a une corrélation d’environ 64% entre les deux, ce qui n’est pas négligeable. La figure (I. 23) illustre cette dépendance. La corrélation entre TNM et SNM (et SSNM et SNM aussi) dépend fortement des stations les plus bruitées (e.g. Br, We, Ky sur la Fig. I. 23), puisque les stations de mauvaise qualit�Eont un fort niveau de bruit dans toutes les bandes de fréquences.

 

 

Fig. I. 22 Magnitudes de bruit TNM aux stations GGP dans la bande de périodes comprises entre 14 h et 22 h. La valeur pour l’ancien instrument �EWettzell (gravimètre supraconducteur T103) est également indiquée.

 

 

 

Fig. I. 23 Magnitudes de bruit (TNM) dans la bande des marées 14 h �E22 h en fonction des magnitudes de bruit sismiques (SNM). Les stations de forts niveaux de bruit (par exemple Brasimone notée Br) imposent une corrélation entre les deux magnitudes.

 

 

I.7        Résum�Edes niveaux de bruit aux stations GGP

 

 

Une comparaison des niveaux de bruit basée sur les densités spectrales de puissance et les magnitudes de bruit a ét�Eréalisée dans trois bandes de fréquences qui recouvrent une grande partie du spectre d'étude des gravimètres supraconducteurs, allant des modes sismiques les plus graves aux marées diurnes. Les résultats sont récapitulés sous forme des magnitudes de bruit dans les trois bandes (Fig. I. 24) et d’une moyenne pondérée des magnitudes (Fig. I. 25). Nous n’avons pas utilis�Eune moyenne simple car les TNM étant très élevées, la moyenne aurait ét�Ebiaisée. Nous avons donc divis�E chacune des magnitudes par la moyenne arithmétique des magnitudes dans sa bande de fréquence, puis nous avons pris la moyenne des trois magnitudes ainsi pondérées, pour chaque station. Ce simple nombre permet de repérer quelles stations sont de meilleure qualit�E c’est-�Edire celles dont la magnitude moyenne est inférieure �Eun.

  

 

 Fig. I. 24 Les magnitudes de bruit dans les bandes sismique (200 s �E600 s) SNM, sub - sismique (1 h �E6 h) SSNM et des marées (14 h �E22 h) TNM pour les 20 instruments installés aux 19 stations cryogéniques du réseau GGP. _L et _U désignent respectivement la sphère du bas et la sphère du haut d’un gravimètre supraconducteur �Edouble sphère.

 

  

Une amélioration du niveau de bruit total (instrument + site) est clairement obtenue �EWettzell avec le nouvel instrument, compact et �Edouble sphère. Ainsi, le bruit observ�E�EWettzell avec l'ancien modèle T103 était principalement instrumental. Les stations dotées de gravimètre supraconducteur compacts (deuxième et troisième générations) ont un niveau de bruit moyen faible. Les stations avec des gravimètres �Edouble sphère (Moxa, Sutherland et Wettzell) sont parmi celles de meilleure qualit�Esur toute la bande de fréquence. Les stations Strasbourg, Canberra et Vienne, avec les modèles compacts, sont également de bonnes stations.

  

  

Fig. I. 25 Moyenne pondérée des magnitudes de bruit dans les trois bandes de fréquences. Les stations sont classées par magnitude moyenne croissante. Les trois générations de gravimètre supraconducteur sont précisées. Les barres noires correspondent �Ela première génération (T), les grises �Ela génération de gravimètres compacts (C) et les barres blanches aux gravimètres �Edouble sphère (MO_L : Moxa, sphère du bas, SU_L : Sutherland, sphère du bas et WE (CD029) : Wettzell, sphère du haut).

 

 

I.8        Conclusion

 

 

Dans la bande sismique, le filtre de décimation �Eune minute diminue artificiellement le niveau des densités spectrales de puissance pour quelques stations. Cependant, pour la majorit�Edes stations, les niveaux des PSD restent constants jusqu’à la fréquence de Nyquist : la méthode de décimation utilisée pour ces stations semble problématique, mais nous n’avons pas eu accès aux filtres de décimation pour clarifier ce problème.

Dans la bande 200 s �E600 s, les niveaux de PSD sont relativement plats et la moyenne permet de calculer une magnitude de bruit sismique pour chaque station. Ces magnitudes favorisent l’estimation de la qualit�Edes stations. Une comparaison avec des sismomètres longue période met en évidence que les gravimètres supraconducteurs sont plus bruités vers les hautes fréquences, mais deviennent moins bruités pour les meilleurs sites (Moxa par exemple), que les meilleurs sismomètres dans les plus longues périodes.

Dans la bande sub-sismique, les PSD des stations GGP atteignent des niveaux plus faibles que le modèle de référence NLNM �Epartir de 16 min pour la meilleure station (Moxa) et de 4.6 h pour la plus bruitée (Brasimone). Les données des gravimètres supraconducteurs sont donc appropriées �El'étude des modes sismiques longue - période et des modes sub-sismiques, tel que le mode de translation de la graine de période comprise entre 3 h et 7 h.

Dans la bande des marées, différentes méthodes d’estimation du bruit ont ét�Ecomparées. Tout d’abord une analyse ETERNA a permis d’évaluer les écarts - types des résidus temporels de gravit�Eet d’en conclure que les niveaux de bruit dépendent du traitement des problèmes (trous, pics, etc.�E appliqu�Eaux données avant analyse de marées et que, pour les stations les moins bruitées, la distance aux océans influe directement sur les valeurs des écarts - types. Une méthode spectrale a également ét�Eutilisée par ETERNA pour calculer un écart - type dans les bandes diurne, semi - diurne et ter - diurne. Un troisième procéd�E analogue �Ecelui utilis�Edans les deux autres bandes de fréquence, a ét�Emis en place, menant �Eune magnitude de bruit dans la bande de périodes 14 h - 22 h.

 

Finalement, les niveaux de bruit des stations GGP ont ét�Eobtenus sur tout le spectre en fréquences, de la bande sismique �Ela bande des marées, fixant les limites de détection des faibles signaux dans chaque bande de fréquences. Ces niveaux de bruit pourront servir de critère de sélection lors de la combinaison des données des gravimètres supraconducteurs dans la recherche des signaux de faible amplitude.

 

Les valeurs numériques des niveaux de PSD moyens et des magnitudes de bruit dans chacune des bandes de fréquences considérées sont résumées en annexe 5.

 

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