CHAPITRE II

 

A la recherche des modes de translation de la graine

 

 

Les recherches précédentes du mode de translation de la graine n’ont pas confirm�El’identification proposée par Smylie (1992) �E partir du spectre produit de quatre enregistrements de gravimètres cryogéniques, puis renouvelée par Courtier et al. (2000), grâce �El’analyse multi �Estation de cinq enregistrements de gravimètres supraconducteurs échantillonnés �Eune heure. En outre, l’analyse d’un point de vue théorique a conclu �Eune incompatibilit�Eentre les valeurs prédites et celles déduites de ces observations (Rieutord, 2002).

La difficult�Ede la détection du triplet de Slichter réside essentiellement dans le fait que son amplitude �Ela surface est certainement très faible (inférieure �E10^-2 nm/s²). Elle dépend fortement du processus d’excitation.

La réponse en déplacement s d’une Terre anélastique non rotative, �Eune fonction source, ponctuelle et instantanée, de tenseur du moment M située �Ela position x_s s’écrit :

,

avec M_ij les composantes du tenseur du moment sismique, e_ij^m le tenseur des déformations, s_m la fonction propre du singlet m, w_m la fréquence propre correspondante et g_m le taux d’amortissement du mode. Supposons qu’un séisme puisse exciter la translation de la graine. Le déplacement induit en surface pour ce mode de Slichter serait alors négligeable, pour au moins deux raisons : (1) la fonction propre s_m du mode de Slichter est très petite en surface ; (2) la déformation e_ij^m déduite de s_m est aussi très faible.

 

En dehors de l’excitation sismique très faible, il est impossible de savoir si la graine est excitée seulement de temps en temps, et dans ce cas, si son mouvement est vite amorti, l’observation en surface paraû‘ peu probable, ou si l’excitation est régulièrement entretenue, ce qui faciliterait son identification en surface.

 

Nous effectuons, dans ce chapitre, différentes recherches basées sur les méthodes présentées dans la partie précédente, en supposant que l’effet en gravit�E �Ela surface terrestre, de l’oscillation de la graine est détectable par les gravimètres supraconducteurs. On fait également l’hypothèse que la représentation physique du mode de Slichter est un triplet d’oscillations harmoniques amorties. De plus, nous considérons des données échantillonnées �Eune minute afin de couvrir entièrement la bande de périodes comprises entre 3 h et 7 h, dans laquelle est suppos�Ese trouver le triplet de Slichter (Se référer �Ela première partie de ce mémoire, chapitre II).

 

La recherche des modes de Slichter a fait l’objet d’une publication insérée �Ela fin de cet ouvrage.

 

 

II.1.       Préparation des données

 

Les données enregistrées en continu depuis 1997 pour la majorit�Edes stations GGP sont souvent sujettes �Edes problèmes liés au système d’acquisition ou �Edes interventions extérieures (remplissages d’hélium, violents orages, etc.). Ces problèmes peuvent prendre la forme de sauts dans l’enregistrement d’amplitude de plusieurs centaines de nm/s², de trous ou de pics. Les codas principales des séismes peuvent également être gênantes pour l’étude des modes propres sub-sismiques. Un nettoyage des enregistrements des différentes stations a donc ét�Eréalis�Esur les données une minute pour les années 1998, 1999, 2000 et 2001. Les pics et les trous ont ét�E remplacés par une interpolation linéaire sur la pression et sur les résidus pour des signaux de gravit�Eobtenus après soustraction d’une marée synthétique. La marée retirée est réinjectée dans les résidus après correction des perturbations ‘non géophysiques�E

 

Il est important de noter que ce prétraitement des données est fortement subjectif et que le degr�Ede correction dépend de l’étude que l’on souhaite faire. Dans le cas de l’étude de modes très longue période, comme les marées ou la nutation libre du noyau, les données sont corrigées de toutes les perturbations hautes fréquences et en particulier des séismes. Dans le cas de la recherche des modes sismiques et sub-sismiques, tels que le triplet de Slichter, il est important de ne pas supprimer les oscillations rapides qui peuvent être du signal.

 

Après nettoyage des données, nous avons calcul�Edes résidus gravimétriques par analyse avec le logiciel ETERNA (Wenzel, 1996) qui effectue un ajustement par moindres carrés des marées, de la pression atmosphérique locale via une admittance barométrique et de la dérive instrumentale, pour chaque station. Les résidus ainsi obtenus peuvent alors être sommés, scannés et analysés en ondelettes.

 

Dans la suite, les spectres de Fourier ont ét�E calculés après application d’une fenêtre d’apodisation de Hanning et padding des données, puis le spectre d’amplitude est normalis�Epar la longueur du signal.

 

Un exemple de résidus de gravit�Eet de variations de pression atmosphérique enregistrés �Ela station Cantley est représent�Esur la figure (II. 1). Les spectres d’amplitude de ces données sont dessinés sur la figure (II. 2) respectivement (a) pour les variations de pression atmosphérique et (b) pour les résidus de gravit�E Les ondes thermiques (S1 et ses harmoniques) S1, S2, S3, S4, S5 et S7 ressortent nettement sur le spectre de la pression. Comme on corrige la gravit�Edes effets atmosphériques, via une admittance barométrique, ces ondes thermiques se retrouvent en partie sur le spectre des résidus de gravit�E(Fig. II. 2 b).

En effet, l’atmosphère se caractérise, en plus du continuum météorologique, par des ondes thermiques provenant des variations de l’ensoleillement : de périodes annuelle (Sa) et diurne (S1) essentiellement. Elles présentent des modulations (annuelles, semi - annuelles, pour S1) et des harmoniques (S2, S3, etc. pour S1, Ssa essentiellement pour Sa) au sens de Fourier. Ces ondes se caractérisent par de grandes longueurs d’onde spatiale, typiquement de degrés 1 et 3 (Haurwitz et Cowley, 1973).

La longueur d’onde spatiale est définie en fonction du degr�Ed’harmonique sphérique n par l(n) = 2pa/n, avec a le rayon terrestre moyen. La correction de l’effet atmosphérique local en utilisant une admittance barométrique ne permet pas de s’affranchir des grandes longueurs d’onde spatiale de l’atmosphère, c’est pourquoi S1 et ses harmoniques sont encore fortement présentes dans nos données.

Pour réduire l’effet des ondes thermiques, S1 et ses harmoniques, il est nécessaire d’utiliser un modèle atmosphérique global. Cependant, les modèles d’atmosphère actuels sont limités en pas d’échantillonnage (3 h pour le modèle ECMWF, European Centre for Medium-Range Weather Forecasts) et ne modélisent pas correctement les ondes S1 et ses harmoniques. Des modèles doivent donc être développés et, dans le cadre de la recherche des modes sub-sismiques, avec un pas d’échantillonnage d’une heure au plus.

 

Remarque : La fonction de transfert entre l’accélération du sol et la pression atmosphérique locale n’est pas constante, elle dépend de la période étudiée (variations saisonnières) et de la fréquence (Crossley et al., 1995). Ainsi, �Edéfaut de pouvoir modéliser l’atmosphère, on aurait pu utiliser une admittance barométrique dépendant de la fréquence. Le rapport signal sur bruit aurait ét�E ainsi légèrement amélior�Edans certaines bandes de fréquences.

 

 

Fig. II. 1 Exemple de données �Ela station Cantley sur l’année 2001. Le graphe du haut correspond aux variations de pression atmosphérique locale en hPa. Celui du bas représente les résidus, après analyse ETERNA, des variations temporelles de la gravit�Een nm/s².

 

 

Les fréquences prédites des ondes de marées dans les bandes quart-, cinq- et six- diurnes sont indiquées sur l’ensemble des spectres d’amplitude et des spectres produits afin d’éviter des erreurs d’interprétation de pics spectraux. Le fait qu’il reste des ondes de marées provient en partie du fait que l’ajustement de modèles de marées via ETERNA n’est pas complet. En effet, pour un groupe d’ondes dans une bande de fréquences, on cherche �E ajuster différentes sinuso�Ees de même fréquence mais d’amplitude et de phase différentes. Cet ajustement ne peut pas être réalis�E�E100%. A une même fréquence quart-, cinq- ou six- diurne correspondent �Ela fois des ondes de marées solides et des ondes de marées non �Elinéaires, qui proviennent des interactions (frottements des océans sur le fond et advection) entre les principales ondes de marées semi �Ediurnes (M2, S2 et N2) sur les différents plateaux continentaux. Les fréquences de ces ondes sont indiquées sur les figures (II. 3) et (II. 4).

  

 

 

Fig. II. 2 Spectres d’amplitude normalisés des variations temporelles (a) de pression atmosphérique locale et (b) de gravit�E résiduelle, enregistrées �Ela station Cantley sur l’année 2001. Les traits pointillés verticaux indiquent les fréquences de l’onde diurne S1 et de ses harmoniques de S2 �ES8.

 

 

II.2.       Analyse multi - station

 

Les premières analyses ont ét�Eeffectuées sur des données 1 min de l’année 2001 des résidus de gravit�Eaux stations Cantley, Canberra, Matsushiro, Strasbourg et Sutherland dont le spectre produit des trois séquences résultant de l’analyse multi �Estation (Courtier et al., 2000) est représent�Esur la figure (II. 4). Les spectres d’amplitude des séquences prograde, axiale et rétrograde sont représentés sur la figure (II. 3). Les valeurs identifiées par Smylie (1992) comme étant les fréquences du mode de Slichter sont indiquées par les segments verticaux rouges. En traits pointillés bleus, nous avons indiqu�Eles principales ondes de marée six-, cinq- et quart- diurnes, et en tirets pointillés magenta, les harmoniques de l’onde thermique S1 (de S3 �ES6).

 

 

 

Fig. II. 3 Spectres d’amplitude normalisés des séquences prograde, axiale et rétrograde, issues de l’analyse multi - station sur les données 1 min des résidus de gravit�Eaux stations Cantley, Canberra, Matsushiro, Strasbourg et Sutherland. Les valeurs identifiées par Smylie (1992) sont indiquées par les segments verticaux rouges. En traits pointillés bleus, nous avons indiqu�Eles principales ondes de marée et en tirets pointillés magenta, les harmoniques de l’onde thermique S1 (de S3 �ES6).

 

 

            Sur le graphe du spectre produit (Fig. II. 4), les fréquences de Slichter prédites par Dahlen et Sailor (1979) pour les modèles de Terre PREM et 1066A et calculées par Rieutord (2002) pour le modèle BUSSE (Busse, 1974) sont indiquées. Les valeurs identifiées par Smylie (1992) sont également tracées. Aucune identification de triplet correspondant �Eces fréquences n’est possible, �Epart éventuellement des pics qui semblent émerger �Edes fréquences légèrement décalées de celles prédites par Rieutord pour le modèle BUSSE.

 

            La grande difficult�Ede l’analyse spectrale est d’identifier des pics qui peuvent être représentatifs de signaux par rapport aux pics spectraux qui ne sont que du bruit. Il faut donc faire intervenir d’autres outils statistiques, comme la recherche de résonances qui obéissent �E une loi de splitting.

  

 

Fig. II. 4 Spectre produit des séquences prograde, axiale et rétrograde, issues de l’analyse multi - station sur les données 1 min des résidus de gravit�Eaux stations Cantley, Canberra, Matsushiro, Strasbourg et Sutherland. Les fréquences de Slichter prédites par Dahlen et Sailor (1979) pour les modèles de Terre PREM et 1066A et calculées par Rieutord (2002) pour le modèle BUSSE (Busse, 1974) sont indiquées. Les valeurs identifiées par Smylie (1992) sont également pointées. En traits pointillés bleus, nous avons indiqu�E les principales ondes de marée et en tirets- pointillés magenta, les harmoniques de l’onde thermique S1 (de S3 �ES8).

 

 

II.3.       Détection de triplets

 

A partir du spectre produit obtenu précédemment, nous avons cherch�Etrois résonances spectrales dont les fréquences obéissent �Eune loi de splitting quadratique en l’ordre m. Nous avons utilis�Etrois estimations différentes de paramètres de splitting : les valeurs prédites pour le modèle de Terre PREM, celles calculées pour le modèle 1066A et celles obtenues par Courtier et al. (2000) �E partir du triplet qu’ils ont attribu�Eau mode de Slichter. Les trois résultats sont différents et les triplets détectés sont indiqués sur la figure (II. 5).

 

 

Les trois pics détectés par le scan qui respectent une loi de splitting pour le modèle de Terre 1066A (Gilbert et Dziewonski, 1975) émergent légèrement du bruit, au-dessus du niveau correspondant �Edeux fois l’écart-type (Fig. II. 5 b), avec un rapport signal sur bruit d’environ deux. Ils ne correspondent �Eaucune onde de marée connue, ni �Eune modulation de l’onde thermique S1. Il s’agit du candidat le plus probable parmi les trois obtenus. Les périodes 3.6 h, 3.9 h et 4.2 h ainsi détectées sont très proches de celles observées par Smylie (1992) et Courtier et al. (2000), mais avec un écartement (splitting) différent, puisque bas�Esur un splitting sismologique dont les paramètres sont ceux du modèle de Terre 1066A. Ces trois pics spectraux ressortent nettement mieux que le triplet propos�Epar Smylie (1992), indiqu�E sur la figure (II.5 b). Ce triplet de fréquences, s’il correspondait vraiment au triplet de Slichter, donnerait un saut de densit�E�El’ICB de l’ordre de 1160 kg/m³ (équation I.1 de la première partie), ce qui est deux fois supérieur �Ecelui du modèle PREM.

 

L’énergie spectrale du triplet que nous avons ainsi détect�E est 4 fois supérieure au niveau d’énergie moyen des autres candidats, mais elle n’est que 1.5 fois plus élevée que l’énergie spectrale correspond au candidat possible suivant. Des analyses statistiques supplémentaires sont donc nécessaires pour confirmer la possibilit�Eque ce triplet de fréquences corresponde aux modes de translation de la graine.

 

Le mode axial détect�E�Epartir des valeurs de splitting observées par Courtier et al. (2000) ressort légèrement du bruit �Ela période de 8.2 h mais cette fréquence est très proche de l’harmonique S3. Or, dans les résidus de gravit�E ces harmoniques ont tendance ‘à s’étaler�Een fréquence dans les spectres d’amplitude, c’est-�Edire de nombreux pics apparaissent autour. De plus, l’énergie correspondant �Ece triplet de fréquences détect�Eest très faiblement supérieure �El’énergie moyenne du spectre.

 

 

Les méthodes spectrales que nous avons ainsi utilisées ne permettent pas de mettre en évidence le triplet de Slichter sans ambigu�E�E Ce qui nous amène �Esouligner le caractère non stationnaire du mouvement de translation de la graine et donc �El’utilisation d’outils plus adaptés tels que l’analyse multi �Eéchelle en ondelettes.

 

                                                          

 

 

Fig. II. 5 Résultats de la recherche de triplets pour les modèles de Terre (a) PREM, (b) 1066A et (c) pour les valeurs observées par Courtier et al. (2000). Les traits pointillés verticaux indiquent les fréquences des ondes de marée et les tirets verticaux celles des harmoniques de l’onde diurne S1. Les tirets horizontaux correspondent au niveau de bruit moyen (médiane), �E l’écart-type et �Edeux fois l’écart-type dans le cas (b).

 

 

II.4.       Analyses en ondelettes

 

            Compte tenu de la nature transitoire des modes de translation de la graine, l’analyse conjointe « temps �Eéchelle » apparaû‘ comme l’outil privilégi�Epour extraire, quantifier et, mettre en relation l’information liée aux modes de Slichter qui serait contenue dans les enregistrements des gravimètres supraconducteurs.

La recherche d’un triplet de translation dans les résidus de gravit�Esuppose de détecter du signal cohérent entre des stations géographiquement susceptibles de détecter ce mouvement au même instant. Il faut donc rechercher sur les scalogrammes des analyses en ondelettes, les signaux présents �Ecertaines stations au même moment. Le caractère global du mode de Slichter est important et surtout le fait qu’il s’agisse d’un mode de degr�Eun en harmoniques sphériques.

 

 

II.4.1     Application sur les données gravimétriques de chaque station

 

 

Dans un premier temps, nous calculons les transformées en ondelettes « sinus amorti » des résidus de gravit�E�Echaque station, et nous cherchons des signaux cohérents entre les stations. Un mouvement de degr�Eun observ�Een Europe devra être visible au même instant aux antipodes. A l’antipode de l’Europe, enfin presque, nous n’avons que les stations Syowa (Antarctique) jusqu’en décembre 2000, et Sutherland (Afrique du Sud) depuis mars 2000.

 

Une analyse en ondelettes « sinus amorti » sur les résidus des variations temporelles de gravit�Een 1999 aux stations européennes (Bruxelles, Membach, Strasbourg et Vienne) met en évidence l’effet atmosphérique li�E�Ela tempête de décembre 1999, qui a travers�El’Europe d’Ouest en Est. Sur les scalogrammes, �E Strasbourg par exemple, de la figure (II. 6), les modes atmosphériques liés �E la tempête ressortent nettement �Edifférentes fréquences sub-sismiques (figure II. 6 a). Dans les résidus de gravit�E corrigés de la pression locale, via une admittance qui enlève l’essentiel de la tempête, un saut est visible vers t = 361.5 jour, générant du signal dans le scalogramme de la figure (II.6 b) �E différentes fréquences sub-sismiques. Ce qui est surprenant, c’est qu’au même moment, �Et = 361.5 jour, �Ela station Syowa, du signal est détect�Edans la gravit�E et pas dans la pression, par l’analyse en ondelettes. Un saut apparaû‘ également dans la gravit�E�Ecet instant. Les scalogrammes correspondant sont représentés sur la figure (II. 7). En particulier, on trouve du signal �Eenviron 5.5 10^-5 Hz (5 h), 6.5 10^-5 (4.3 h) Hz et 7.5 10^-5 Hz (3.7 h). Cette énergie dans le scalogramme est maximale au 363^ème jour de l’année 1999, soit le 29 décembre 1999. Malheureusement, �Ecette époque, Syowa est la seule station cryogénique au Sud de l’Europe en fonctionnement. Aux autres stations mondiales, aucun signal n’est visible en décembre 1999. Le nombre d’observations étant limit�E il est difficile de dire s’il s’agit d’un signal global ou d’une perturbation purement locale �ESyowa qui survient par hasard au même moment o�Ela tempête sévit en Europe.

 

  

Nous avons également étudi�Eles scalogrammes après le séisme du Pérou du 23 juin 2001, mais aucun signal cohérent ne ressort aux différentes stations : la théorie avait prédit que les modes de Slichter ne pouvaient pas être observables en surface après ce séisme.

 

 

            Les analyses en ondelettes « sinus amorti » révèlent toutes les perturbations présentes dans les résidus. Il est alors difficile de distinguer un signal géophysique global d’une perturbation purement locale, autrement qu’en comparant avec les autres stations. Nous illustrons ce fait avec l’exemple d’un léger saut détect�Edans les résidus de gravit�E�EMembach, peu après le 51^ème jour de l’année 1999, ainsi qu’avec une excitation de fréquences �ECanberra, quelques jours après un séisme, en juillet 1999.

 

 

Saut dans les résidus au 51^ème jour de l’année 1999

 

            Un saut dans les résidus de Membach est détect�Epar l’analyse en ondelette �Et = 51,75 jour et d’amplitude environ 3 nm/s². Ce saut en gravit�Erésulte en des maxima d’amplitude du scalogramme sur de nombreuses fréquences (Fig. II. 8), en particulier près de 0.078 mHz. Cependant, ce saut n’est pas présent dans les données des autres stations européennes Bruxelles, Metsahovi, Strasbourg et Vienne. Par contre, l’analyse en ondelettes « sinus amorti » des résidus de gravit�E�Ela station Matsushiro révèle du signal �Ecette fréquence et �Edes instants proches. Le scalogramme correspondant est représent�Esur la figure (II. 9). L’harmonique S5 ressort nettement sur ce scalogramme. S6 et S7 semblent également visibles.

Nous n’avons pas détect�Ece « signal » aux autres stations. S’agit-il d’une perturbation locale de la gravit�Eou d’un signal global ? Cet exemple illustre la difficult�Ede l’interprétation d’un scalogramme quand le nombre des observations est limit�E

 

 

Perturbation de la gravit�E�ECanberra après un séisme en juillet 1999

 

Un séisme perturbe les variations temporelles de gravit�E enregistrées �ECanberra au 199^ème jour de l’année 1999. Quelques jours après ce séisme, la transformée en ondelettes « sinus amorti », représentée sur la figure (II. 10), détecte de l’énergie �Edes fréquences sub-sismiques proches de 6.3 10^-5 Hz, 7.5 10^-5 Hz et 8 10^-5 Hz. A environ 9.3 10^-5 Hz, du signal est détect�E mais �Ecette fréquence correspond l’harmonique S8.

Ces signaux, �Ecette époque de l’année, n’ont pas ét�Erepérés sur d’autres scalogrammes �Ed’autres stations. Il s’agit certainement de perturbations locales de la gravit�E

 

 

 (a)                               Strasbourg, 1999, résidus de gravit�E/u>                                  K = 0.05

 

 

(b)                               Strasbourg, 1999, pression atmosphérique locale              K = 0.05

 

 

Fig. II. 6 Transformée en ondelettes « sinus amorti » (a) des résidus de gravit�E (b) des variations de pression atmosphérique locale �EStrasbourg sur l’année 1999. Zoom sur la période comprise entre les jours de l’année 358 et 365, et entre les fréquences 0.05 mHz et 0.1 mHz.

 

 

(a)                                           Syowa, 1999, résidus de gravit�E/u>                              K = 0.05

 

 

(b)                               Syowa, 1999, pression atmosphérique locale                     K = 0.05

 

  

Fig. II. 7 Transformée en ondelettes « sinus amorti » (a) des résidus de gravit�E (b) des variations de pression atmosphérique locale �ESyowa sur l’année 1999. Zoom sur la période comprise entre les jours de l’année 358 et 365, et entre les fréquences 0.05 mHz et 0.1 mHz.

 

 

 

Fig. II. 8 Transformée en ondelettes « sinus amorti » des variations de gravit�E�EMembach sur l’année 1999. Agrandissement sur la période comprise entre les jours de l’année 51 et 57 et entre les fréquences 0.05 mHz et 0.1 mHz. Le paramètre K utilis�Eest de 0.05.

 

 

 

Fig. II. 9 Transformée en ondelettes « sinus amorti » des variations de gravit�E�EMatsushiro sur l’année 1999. Agrandissement sur la période comprise entre les jours 51 et 57 et entre les fréquences 0.05 mHz et 0.1 mHz. Le paramètre de l’ondelette utilis�Ea une valeur K = 0.05.

 

 

Fig. II. 10 Transformée en ondelettes « sinus amorti » des résidus de gravit�E�ECanberra sur l’année 1999. Agrandissement sur la période comprise entre les jours 199 et 205 et entre les fréquences 0.05 mHz et 0.1 mHz.

 

 

II.4.2     Application sur les résultats de l’analyse multi �Estation

 

Nous avons analys�Een ondelettes « sinus amorti » les séquences issues de l’analyse multi �Estation des résidus de gravit�Eaux stations Cantley, Canberra, Matsushiro, Strasbourg et Sutherland déj�Econsidérés au paragraphe II.2. Les scalogrammes correspondant sont représentés sur la figure (II. 11). Le paramètre de l’ondelette a ét�Efix�E�EK = 0.05, valeur qui semble appropriée �Ela recherche de signaux dans cette bande de fréquence sub-sismique, en conséquence des tests synthétiques effectués dans le chapitre III de la troisième partie de ce travail de thèse. Sur le scalogramme correspondant �Ela séquence axiale (Fig. II. 11 b), les harmoniques de l’onde thermique S1, S4 et S5 sont marquées par des lignes discontinues dans le temps de forte énergie. En comparant les scalogrammes des trois séquences, les seuls instants en commun avec de l’énergie, se situent entre les 60^ème et 75^ème jours de l’année 2001.

Nous avons donc zoom�Eles scalogrammes dans ce domaine temporel et représentés les agrandissements sur la figure (II. 12). Des signaux apparaissent �Edifférentes fréquences, mais aucun n’apparaû‘ nettement comme pouvant correspondre �Eune des trois composantes d’un triplet. Nous retrouvons du signal autour de la fréquence 7.5 10^-5 Hz �Edifférents instants de la séquence axiale et �Eun instant commun (65^ème jour de l’année 2001) aux séquences prograde et rétrograde (Fig. II. 12 a et c).

 

                                (a)

(b)                                                                                                                                                                      

(c)                                                                                                                                                             

Fig. II. 11 Transformées en ondelettes « sinus amorti » des séquences (a) prograde, (b) axiale et (c) rétrograde issues de l’analyse multi �Estation appliquée aux données une minute sur l’année 2001 des stations Cantley, Canberra, Matsushiro, Strasbourg et Sutherland.

 

                                                    (a)

                                                    (b)

                                                                                                                                                 

 (c)                                                                                                                                                    

 

Fig. II. 12 Transformées en ondelettes « sinus amorti » des séquences (a) prograde, (b) axiale et (c) rétrograde issues de l’analyse multi �Estation appliquée aux données une minute sur l’année 2001 des stations Cantley, Canberra, Matsushiro, Strasbourg et Sutherland. Agrandissement entre les 60^ème et 75^ème jour de l’année 2001 des scalogrammes de la figure (II. 11).

 

 

II.5.       Conclusion

 

 

            La méthode d’analyse multi - station, propre aux modes de degr�Eun, s’est avérée efficace dans la détection du mode propre sismique ₂S₁. Cette détection était plus aisée que celle du triplet de Slichter ₁S₁, car la fréquence de ₂S₁ était a priori connue. Nous avons donc tent�Ede mettre en valeur les modes de translation de la graine par cette même méthode, sur des enregistrements d’une année échantillonnés �Eune minute, �Ecinq stations équipées de gravimètres supraconducteurs �Efaible niveau de bruit dans la bande sub-sismique. Les spectres d’amplitude n’ont pas mis en valeur de pics spectraux, autres que ceux des harmoniques de l’onde thermique diurne S1. La recherche de triplets, de fréquences correctement splittés, sur le spectre produit des séquences équatoriales et axiale issues de l’analyse multi �Estation, a soulign�Ela présence de trois pics spectraux, qui respectent le splitting prédit par Dahlen et Sailor (1979) pour le modèle de Terre 1066A, �Edes périodes proches de celles détectées par Smylie (1992), et avec des rapports signal sur bruit semblables, voire meilleurs. Cependant, d’autres recherches sont nécessaires sur d’autres années, avec d’autres combinaisons de données, et surtout avec d’autres méthodes.

 

 

            Tout candidat repér�Epar le scan, devrait se retrouver dans une analyse en ondelettes sur les mêmes séquences. Or, les transformées en ondelettes « sinus amorti » des séquences issues de la sommation adaptée aux modes de degr�Eun, révèlent bien des signaux, mais pas aux mêmes fréquences que celles détectées par le scan.

            Les analyses en ondelettes « sinus amorti » révèlent toutes les petites perturbations dans le signal, qu’elles soient locales ou globales. La distinction entre les deux n’est possible qu’à l’aide d’un nombre suffisant d’observations aux mêmes instants et aux mêmes fréquences.

 

            Les recherches du triplet de Slichter doivent être poursuivies sur l’ensemble des six années d’enregistrements des gravimètres supraconducteurs du réseau GGP.